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不闭合三维TSP:蛇优化算法SO求解不闭合三维TSP(起点固定,终点不定,可以更改数据集),MATLAB代码

时间:2024-05-23 21:26:52浏览次数:28  
标签:旅行 idx Kd 城市 三维 闭合 算法 TSP

一、旅行商问题

旅行商问题(Traveling salesman problem, TSP)是一个经典的组合优化问题,它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品,要求遍历所有城市后回到出发地,目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时,可以使用穷举法求解。而随着城市数增多,求解空间比较复杂,无法使用穷举法求解,因此需要使用优化算法来解决TSP问题。
一般地,TSP问题可描述为:一个旅行商需要拜访n个城市,城市之间的距离是已知的,若旅行商对每个城市必须拜访且只拜访一次,求旅行商从某个城市出发并最终回到起点的一条最短路径。
记n个城市序号构成集合为N={1,2,…,n},旅行商拜访完n个城市所经过的回路记为:
P = { p 1 → p 2 → ⋯ → p n → p 1 } P=\left\{p_{1} \rightarrow p_{2} \rightarrow \cdots \rightarrow p_{n} \rightarrow p_{1}\right\} P={p1​→p2​→⋯→pn​→p1​}
其中, p i ∈ N , p i ≠ p j ( i ≠ j ) , i = 1 , 2 , ⋯   , n p_{i} \in N, p_{i} \neq p_{j}(i \neq j), i=1,2, \cdots, n pi​∈N,pi​=pj​(i=j),i=1,2,⋯,n
若城市之间的距离矩阵为 D = ∣ d i j ∣ n × n D=\left|d_{i j}\right|_{n \times n} D=∣dij​∣n×n​,则TSP问题的数学模型可表示为:
min ⁡ f ( P ) = ∑ i = 1 n − 1 d p i , p i + 1 + d p n , p 1 \min f(P)=\sum_{i=1}^{n-1} d_{p_{i}, p_{i+1}}+d_{p_{n}, p_{1}} minf(P)=i=1∑n−1​dpi​,pi+1​​+dpn​,p1​​
其中, f ( P ) f(P) f(P)表示旅行商行走路线的总路径长度。
旅行商从城市1出发,终点城市依据算法而定

二、部分代码

close all
clear
clc
global data
load(‘data.txt’)%导入TSP数据集
Dim=size(data,1)-1;%维度
lb=-100;%下界
ub=100;%上界
fobj=@Fun;%计算总距离
SearchAgents_no=100; % 种群大小(可以修改)
Max_iteration=2000; % 最大迭代次数(可以修改)
%% 画最终的结果 Kd是最终的城市序列
[~,idx]=sort(bestX);
idx=idx+1;
Kd(1)=1;
Kd(2:length(idx)+1)=idx;
%% 画收敛曲线图
figure
plot(curve,‘g-’,‘linewidth’,2)
xlabel(‘迭代次数’)
ylabel(‘总距离’)
legend(‘GO’)
%% 显示结果
fprintf(‘算法得到的路径:%d’,Kd(1))
for i=2:length(Kd)
fprintf(’ > %d’,Kd(i));
end
fprintf(‘\n’);
display([‘算法求解的总路径总长:’ num2str(curve(end))]);
%% 保存数据
dlmwrite(‘Kd.txt’,Kd,‘delimiter’, ‘\n’)%保留最终的城市序列
dlmwrite(‘curve.txt’,curve,‘delimiter’, ‘\n’)%保留算法求解的收敛曲线

三、部分结果

算法得到的路径:1 > 13 > 4 > 18 > 14 > 17 > 22 > 11 > 15 > 19 > 25 > 7 > 16 > 24 > 27 > 23 > 8 > 28 > 12 > 9 > 5 > 29 > 3 > 26 > 6 > 21 > 2 > 20 > 10

算法求解的总路径总长:10653.3976

在这里插入图片描述
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在这里插入图片描述

四、完整MATLAB代码

标签:旅行,idx,Kd,城市,三维,闭合,算法,TSP
From: https://blog.csdn.net/weixin_46204734/article/details/139158041

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