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高等数学(上)题型笔记(四)不定积分

时间:2025-01-07 19:29:19浏览次数:18  
标签:题型 公式 不定积分 练习 微分 积分法 次方 高等数学

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原函数的概念

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不定积分的概念

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不定积分的性质 

积分(不定积分)与微分(导数)的互逆运算性质  175798ec54b84edba9a40b0fe2e7fe1f.jpeg

不定积分的线性运算性质 

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不定积分的计算

直接积分法 

 直接利用基本积分公式(导数的逆运算)和运算法则

基本积分公式 

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练习

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我的易错:指数函数类型 

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技巧一:分子拆项(凑分母)

补充知识点:和立方、立方和公式 

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练习:

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技巧二:分母裂项 

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技巧三:三角函数的运用 

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换元积分法 

第一类换元法(凑微分法) 

 前置知识

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线性凑微分 

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练习:

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非线性凑微分 

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练习:

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附加点:三角函数奇偶次方处理

奇次方:非线性凑微分

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偶次方:降幂公式+线性凑微分

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第二类换元法(真换元) 

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根式变换 

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练习:

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三角变换 

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练习: 

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分部积分法

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练习: 

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直接用: 

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先移再用:

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再次求出原式,从而求解: 

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